Le plus ancien document connu concernant l'Eulenmühle est une lettre de fief établie en 1540 et conservée dans les archives des princes de Fürstenberg.
Les princes de Fürstenberg étaient les propriétaires du moulin Eulenmühle. Les meuniers qui exploitaient le moulin étaient liés à la maison de Fürstenberg par des lettres de fief. Comme les lettres de fief étaient liées à un droit d'héritage pour les familles de meuniers, certaines familles étaient souvent assises sur le moulin pendant plusieurs générations. Ce fut le cas de la famille Straub, qui reprit le moulin Eulenmühle en 1726. Au milieu du 17e siècle, le prince zu Fürstenberg, qui régnait à l'époque, a décrété que les citoyens du village d'Unadingen ne pouvaient faire moudre leurs céréales qu'au moulin Eulenmühle.
En 1867, le meunier de l'époque, Marx Straub, a acquis le moulin en tant que propriété privée de la maison princière. Jusqu'à la fermeture définitive du moulin et sa vente en 1973, la famille Straub est restée liée à l'Eulenmühle. Au 20e siècle, c'est toutefois la lignée féminine qui est concernée.
Dans la deuxième moitié du 20e siècle, le meunier Eulenmüller a dû abandonner son métier pour des raisons de santé et a vendu en 1973 l'équipement de broyage et le bâtiment du moulin à deux parties différentes. Depuis lors, le moulin est utilisé comme maison d'habitation privée.
